Es gibt viele Probleme, die man mit Mathe haben kann. Seien es
- die Hausaufgaben,
- der Unterricht in der Schule,
- das Gefühl, den Sinn von Mathe nicht zu verstehen oder
- seien es „einfach nur“ die negativen Erinnerungen an den eigenen Matheunterricht, die man als Eltern mit sich herumträgt.
In diesem Buch werden alle Probleme angesprochen und selbstverständlich auch Lösungsmöglichkeiten gezeigt. Es gibt immer eine Möglichkeit, mit Schwierigkeiten konstruktiv umzugehen und das eigene, individuelle Verständnis der Mathematik zu finden.
Dieses Buch wird dazu beitragen, dass sich wegen Mathe niemand mehr schlecht fühlen muss. So können wir gemeinsam die mathematische Herausforderungen der Zukunft positiv gestalten.
Vorwort
Mit der Mathematik verhält es sich ähnlich wie mit der Sprache: Wir alle beeinflussen die deutsche Sprache, indem wir sie verstehen und indem wir auf deutsch sprechen und schreiben. Damit besteht unsere Sprache nicht nur aus Wörtern und Grammatik. Für eine lebendige Sprache brauchen wir uns: echte Menschen, mit unserem Glück und unserer Trauer, mit unserer Hoffnung und unserem Zorn, mit unserem Alltag und unseren Träumen.
Ebenso ist Mathematik nur zu einem kleinen Teil das, was in Formelsammlungen und Lehrbüchern steht. Wir alle gestalten Mathematik, ob wir nun mit ihrer Hilfe die Welt verändern oder ob wir sie hassen und unsere negative Einstellung an unsere Kinder weitergeben. Wenn wir mit der Mathematik unsere Zukunft gestalten wollen, brauchen wir nicht nur ein bisschen Bücherwissen, welches für ein paar Punkte in Klassenarbeiten reicht, sondern wir brauchen uns Menschen: mit unserem individuellen Verständnis von Mathematik, mit dem Sinn, den wir in diesem Fach sehen, mit unseren Ideen und dem Willen, die Probleme unserer Zeit mit Mathematik zu lösen. Wir alle sind gefragt, wenn es darum geht, Mißstände scharf zu analysieren, abstrakte Strukturen zu erkennen und mit der Leidenschaft für die Exaktheit der Mathematik Schwurblern und Agitatoren robust entgegenzutreten.
Aber warum fristet dann dieses Fach in unseren Schulen so ein kümmerliches Dasein und ist sogar mit Angst besetzt? Warum setzen sich trotz des Verfalls unseres Bildungssystems nicht weite Teile der Bevölkerung für einen besseren Matheunterricht ein? Weil Menschen meinen, sie seien selbst daran schuld, wenn sie Mathe nicht verstehen. Das ist eine Position, von der aus man kaum mit breiter Brust die Verbesserung des Matheunterrichts fordern kann.
Ich finde das schrecklich!
Und es stimmt auch nicht! Seit mehr als 30 Jahren unterrichte ich Mathematik, 20 Jahre davon in meiner eigenen (staatlich anerkannten) Mathe-Schule. Seit 16 Jahren verstehen zigtausend Schüler mit meinen Videos und meinen speziellen Erklärungen Mathematik. Ein Mensch, der selbst daran schuld, wenn er Mathe nicht versteht, ist mir bis heute nicht begegnet. Was ich statt dessen jeden Tag erlebe, sind junge Menschen, die ihre mathematischen Fähigkeiten verbessern, die neugierig sind und viele Fragen stellen, die sich über ihr individuelles Verständnis freuen und stolz darauf sind.
Dieses Buch habe ich geschrieben, weil ich möchte, dass niemand wegen Mathe mit sich hadern muss und dass wir alle zusammen Mathematik zu etwas Positivem und Schönem machen.
Der erste Schritt dahin ist das Zurücklassen von Mathe-Angst und Schuldgefühlen. Dazu müssen die Probleme, die es mit Mathe gibt, benannt werden. Diese Liste ist sehr lang, sie ist nicht lustig und sie gehört – meiner Meinung nach – in dieser Ausführlichkeit in dieses Buch. Nur wenn man die Probleme kennt, kann man sie lösen.
Und Lösungen werden hier reichlich angeboten: Lehrer können verschiedene Erklärungen anbieten und Prüfungen ohne Angst gestalten, Schüler können aufschreiben, was sie denken und so ihr eigenes Verständnis der Mathematik aufbauen und Eltern können ohne Notendruck ihre Kinder durch eine positive Einstellung der Mathematik gegenüber beim Lernen unterstützen.
Lernen ist ein Prozess, den jeder Mensch mitgestaltet. Jeder kann den ersten Schritt machen – der oftmals sogar ziemlich einfach sein kann: Hat man etwas nicht verstanden, kann man einfach nach der passenden Erklärung suchen. Über meine verschiedenen Erklärungen, die ich z. B. auch in meinen Videos anbiete, sprach ich vor einiger Zeit mit einem Mathe-Lehrer. Er sagte mir dann völlig entrüstet: „Ja, wenn Sie das so erklären, dann versteht es ja jeder!“
Eben.
Einleitung
Wenn man Mathe nicht versteht, liegt das höchstwahrscheinlich nicht an einem selbst, sondern an den vielen massiven Problemen, die unser Bildungssystem nachweislich bereithält. Das ist nicht nur mir aufgefallen, sondern auch dem Verband zur Förderung der MINT-Unterrichts (MNU), der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik (GDM) und nicht zuletzt der Deutschen Mathematiker Vereinigung (DMV), die das im mittlerweile zweiten Brandbrief sehr krass beschreiben. Lehrer sollen nichts mehr erklären (sondern nur noch Kompetenzen unterrichten), das Fach Mathematik soll im Matheunterricht nicht mehr vorkommen (sondern nur noch Leitideen und Lerngelegenheiten) und teilweise ist der dargebotene Lehrstoff schlicht und ergreifend falsch. Es wird sogar von einer „zerstörerischen“ Ausrichtung des Unterricht auf Kompetenzen und Leitideen gesprochen oder auch (in einem offenen Brief von Professoren an die damalige Bildungsministerin von NRW) von einer „grotesk absurden … Wahnsinnskonstruktion“ in Abituraufgaben, in denen falsche Mathematik abgefragt wird.
Da den meisten Menschen, die davon mittelbar oder unmittelbar betroffen sind (Eltern und Schüler), diese Probleme unbekannt sind, werden sie in diesem Buch beschrieben – selbstverständlich immer verbunden mit Lösungsmöglichkeiten oder mit Methoden, die einen konstruktiven Umgang mit den Schwierigkeiten ermöglichen.
Viele Eltern werden sich sicher an ihre Schulzeit erinnern und feststellen, dass vieles, was sie als Schüler als gegeben hinnahmen, problematisch ist und es Alternativen gibt. Z. B. kann sich so gut wie niemand daran erinnern, vom Mathelehrer jemals gefragt worden zu sein: „Wie verstehst du es denn?“, obwohl das Verständnis der Mathematik bekanntermaßen ein höchst individueller Prozess ist. Oder z. B. erzeugen Aufgaben, deren Lösung entweder richtig oder falsch ist, Mathe-Angst, weil niemand gerne vor allen Mitschülern Fehler macht. Trotzdem wurden im Unterricht wohl kaum andere Aufgaben gestellt.
Im zweiten Teil dieses Buches wird gezeigt, wie Mathematik auch ganz anders sein kann. Jeder Mensch kann ein individuelles Verständnis von Mathematik aufbauen, wenn er sich nicht permanent (wie im Klassenraum und in Klassenarbeiten üblich) mit anderen vergleichen muss, sondern sich darauf konzentrieren kann, was er in der letzten Woche oder im letzten Monat dazugelernt hat. Mathe-Prüfungen können ohne Versagensängste ablaufen, wenn z. B. in Form von Aufsätzen nach dem individuellen Verständnis und nicht nach der richtigen Lösung gefragt wird. Zu jedem mathematische Lehrsatz und zu jeder Formel gibt es viele verschiedene Erklärungen; man kann immer zeigen, warum etwas so ist, wozu man das braucht und welchen Sinn das hat. Mit Sicherheit werden Sie – liebe Leserin, lieber Leser – an der einen oder anderen Stelle denken: „Ja, wenn man mir das so erklärt hätte, dann hätte ich das auch verstanden.“
Wenn Sie nun also erleben, dass Sie Mathe verstehen können, sind Sie bestimmt auch davon überzeugt, dass Ihr Kind ebenfalls Mathe kann. Sollte es momentan Schwierigkeiten geben, liegt das nicht daran, dass jemandem ein Mathe-Gen fehlt, sondern daran, dass die richtige Erklärung noch nicht gefunden ist.
Mit dieser Einstellung kann man die vorhandenen Probleme des Matheunterrichts positiv und konstruktiv angehen. In diesem Buch stehen viele Tipps, mit denen Schwierigkeiten gelöst oder deren nachteilige Wirkungen sehr abgemildert werden können. Wir haben es in der Hand. Wir können Mathe besser machen.
Unserem Bildungssystem geht es schlecht. Mathe ist nicht nur Angstfach Nr.1, es werden auch die Leistungen der Schüler jedes Jahr schlechter. Das Abitur qualifiziert nicht mehr für das Studium eines MINT-Fachs (MINT steht für: Mathematik, Informatik, Naturwissenschaft und Technik), was Professoren in immer dramatischer werdenden Appellen an die Politik beklagen. Eltern denken bei der Wahl der weiterführenden Schule für ihr Kind vor allem darüber nach, welche der Schulen wohl ein Bildungsangebot bereitstellen kann, welches wenigstens die Mindeststandards sicherstellt.
Dabei wird von Studie zu Studie die Gewissheit größer, dass ohne außerschulische Initiativen von Eltern und Schülern die Mathematik-Ausbildung junger Menschen nicht erfolgreich sein wird. Die hanebüchenen Zustände kann man in den Presseberichten zum Start des neuen Schuljahrs 2023/24 in aller Deutlichkeit nachlesen: Es geht überhaupt nicht mehr darum, die ausgeklügeltesten didaktischen Methoden anzuwenden oder die enormen Möglichkeiten der Digitalisierung auszuschöpfen, sondern nur noch darum, irgendwie durchzukommen. Deshalb soll das hier auch kein Lehrer-Bashing werden. Sicher gibt es – wie in jeder anderen Branche der Welt auch – Leute, die ihren Job besonders gut und Leute, die ihren Job besonders schlecht machen. In diesem Buch geht es aber nur um die Probleme, die im System Schule stecken.
Dieses Buch soll Sie, liebe Leserin, lieber Leser, dazu ermutigen, im Stochastikunterricht neue Wege zu gehen. Es geht darum, eine fachlich bessere Mathematik bereitzustellen als die traditionelle Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Die alternative Stochastik ist mathematisch korrekt, anschaulich begründbar und für den Anfangsunterricht geeignet. Sie modelliert unser intuitives stochastisches Verständnis, welches wir im Alltag ohnehin verwenden. Die alternative Stochastik wird vielen Schülern und Lehrern das Leben enorm erleichtern.
Das Buch enthält eine ausführliche Begründung der alternativen Stochastik, die Darstellung der Methode sowie Übungsaufgaben, die direkt eingesetzt werden können.